Mistral Large 3 · Οικονομία (ΑΟΘ)

Τι απάντησε

α. Λάθος Οι δαπάνες για καύσιμα ανήκουν στο μεταβλητό κόστος της επιχείρησης, καθώς μεταβάλλονται ανάλογα με το επίπεδο παραγωγής.

β. Λάθος Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) περιλαμβάνει την αξία της παραγωγής που αφορά στην ιδιοκατανάλωση, δηλαδή την παραγωγή αγαθών που καταναλώνονται από τους ίδιους τους παραγωγούς.

γ. Σωστό Η επιχείρηση δεν προσφέρει για τιμές που είναι μικρότερες από το μέσο μεταβλητό κόστος, καθώς σε αυτή την περίπτωση δεν καλύπτει ούτε το μεταβλητό κόστος της παραγωγής.

δ. Λάθος Το μέσο σταθερό κόστος μειώνεται καθώς αυξάνεται η παραγωγή, καθώς το σταθερό κόστος κατανέμεται σε περισσότερες μονάδες προϊόντος.

ε. Λάθος Ο ρυθμός πληθωρισμού μειώθηκε από 5% το 2024 σε 3% το 2025, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι το γενικό επίπεδο τιμών μειώθηκε. Σημαίνει ότι οι τιμές αυξήθηκαν με μικρότερο ρυθμό.

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ✓ Χαρακτηρισμός της πρότασης α (δαπάνες για καύσιμα και σταθερό κόστος) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3
2. ✗ Χαρακτηρισμός της πρότασης β (Α.Ε.Π. και αξία ιδιοκατανάλωσης) ως Σωστό ή Λάθος — Σωστό 0/3
3. ✓ Χαρακτηρισμός της πρότασης γ (προσφορά της επιχείρησης κάτω από το μέσο μεταβλητό κόστος) ως Σωστό ή Λάθος — Σωστό 3/3
4. ✓ Χαρακτηρισμός της πρότασης δ (μέσο σταθερό κόστος όταν μεταβάλλεται η παραγωγή) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3
5. ✓ Χαρακτηρισμός της πρότασης ε (πτώση του ρυθμού πληθωρισμού από 5% σε 3% και γενικό επίπεδο τιμών) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3

Τι απάντησε

Φάση της ύφεσης: Η ύφεση είναι η φάση του οικονομικού κύκλου κατά την οποία παρατηρείται μείωση της οικονομικής δραστηριότητας. Χαρακτηριστικά της ύφεσης είναι:

• Μείωση του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (Α.Ε.Π.).
• Αύξηση της ανεργίας.
• Μείωση των επενδύσεων και της κατανάλωσης.
• Πτώση των τιμών (αποπληθωρισμός) ή μείωση του ρυθμού αύξησης των τιμών (υποπληθωρισμός).
• Μείωση των επιχειρηματικών κερδών και αύξηση των πτωχεύσεων.

Φάση της ανόδου ή άνθησης: Η άνοδος ή άνθηση είναι η φάση του οικονομικού κύκλου κατά την οποία παρατηρείται αύξηση της οικονομικής δραστηριότητας. Χαρακτηριστικά της ανόδου είναι:

• Αύξηση του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (Α.Ε.Π.).
• Μείωση της ανεργίας.
• Αύξηση των επενδύσεων και της κατανάλωσης.
• Αύξηση των τιμών (πληθωρισμός).
• Αύξηση των επιχειρηματικών κερδών και μείωση των πτωχεύσεων.

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ½ Περιγραφή της ύφεσης ως προς την παραγωγή και την απασχόληση: εκτεταμένη ανεργία, έλλειψη επενδύσεων, ανεπαρκής ζήτηση καταναλωτικών αγαθών, αχρησιμοποίητη ή πλεονάζουσα παραγωγική δυναμικότητα σε καταναλωτικά και κεφαλαιουχικά αγαθά, παραγωγή και εισόδημα στο χαμηλότερο επίπεδο 2/5
2. ½ Περιγραφή της ύφεσης ως προς τις τιμές, τα κέρδη και το επιχειρηματικό κλίμα: τιμές που δεν μειώνονται αλλά δεν αυξάνονται ή αυξάνονται ελάχιστα, χαμηλά κέρδη ή ζημιές, δυσμενές κλίμα για επενδύσεις και απαισιοδοξία για το μέλλον, με ένταση των συμπτωμάτων που καθορίζει το βάθος της ύφεσης 2/4
3. ½ Περιγραφή της ανόδου ή άνθησης ως προς τα βασικά μεγέθη: αύξηση της παραγωγής, του εισοδήματος και της απασχόλησης, με την αύξηση της παραγωγής να είναι εύκολη επειδή υπάρχει πλεονάζουσα παραγωγική ικανότητα και υποαπασχολούμενοι παραγωγικοί συντελεστές 2/5
4. ½ Περιγραφή της ανόδου ως προς τη ζήτηση, τα κέρδη και τις τιμές: αύξηση της συνολικής ζήτησης και της παραγωγής που αυξάνει τα κέρδη και δημιουργεί ευνοϊκό κλίμα για επενδύσεις, με τις τιμές να μην αυξάνονται αρχικά και τις πρώτες αυξήσεις τους να εμφανίζονται καθώς αυξάνεται η απασχόληση των παραγωγικών συντελεστών 2/4

Τι απάντησε

Διάγραμμα οικονομικού κύκλου στη μακροχρόνια ανοδική τάση:

• Ο οριζόντιος άξονας δηλώνει τον χρόνο.
• Ο κατακόρυφος άξονας δηλώνει το επίπεδο της οικονομικής δραστηριότητας (Α.Ε.Π.).
• Η καμπύλη ξεκινά από ένα υψηλό σημείο (κορυφή), κατεβαίνει σε ένα χαμηλό σημείο (κοίλωμα) και στη συνέχεια ανεβαίνει ξανά σε νέα κορυφή, ακολουθώντας μια ανοδική τάση μακροχρόνια.
• Οι φάσεις που σημειώνονται είναι:
  1. Κορυφή (μέγιστο επίπεδο δραστηριότητας).
  2. Ύφεση (πτώση της δραστηριότητας).
  3. Κοίλωμα (ελάχιστο επίπεδο δραστηριότητας).
  4. Άνοδος ή άνθηση (αύξηση της δραστηριότητας).

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ✓ Σχεδίαση των αξόνων με σωστή σήμανση: στον κατακόρυφο το επίπεδο της οικονομικής δραστηριότητας, στον οριζόντιο ο χρόνος 2/2
2. ½ Απεικόνιση της μακροχρόνιας ανοδικής τάσης της οικονομίας ως ανοδικής ευθείας γραμμής 1/2
3. ½ Απεικόνιση της κυματοειδούς καμπύλης γύρω από την τάση με σημειωμένες τις διαδοχικές φάσεις ενός πλήρους κύκλου: άνοδος, κρίση, κάθοδος, ύφεση 1/3

Τι απάντησε

Δεδομένα:

• Εργατικό δυναμικό: 10.000 άτομα.
• Παραγωγικότητα ανά εργαζόμενο:
  • Αγαθό Χ: 40 μονάδες.
  • Αγαθό Ψ: 20 μονάδες.

Συνδυασμός Α (Χ = 0):

• Όλοι οι εργαζόμενοι απασχολούνται στην παραγωγή του Ψ.
• Συνολική παραγωγή Ψ: $10.000\times 20=200.000$ μονάδες.

Συνδυασμός Γ (Ψ = 0):

• Όλοι οι εργαζόμενοι απασχολούνται στην παραγωγή του Χ.
• Συνολική παραγωγή Χ: $10.000\times 40=400.000$ μονάδες.

Συνδυασμός Β (ίδιος αριθμός εργαζομένων στα Χ και Ψ):

• 5.000 εργαζόμενοι στο Χ: $5.000\times 40=200.000$ μονάδες Χ.
• 5.000 εργαζόμενοι στο Ψ: $5.000\times 20=100.000$ μονάδες Ψ.

Κόστος Ευκαιρίας (ΚΕψ):

• Από Α σε Β: Για να παραχθούν 200.000 μονάδες Χ, θυσιάζονται $200.000-100.000=100.000$ μονάδες Ψ. $KE\psi =\frac{200.000}{100.000}=2$.
• Από Β σε Γ: Για να παραχθούν επιπλέον 200.000 μονάδες Χ (συνολικά 400.000), θυσιάζονται 100.000 μονάδες Ψ. $KE\psi =\frac{200.000}{100.000}=2$.

Συμπληρωμένος πίνακας:

Συνδυασμοί ποσοτήτων	Αγαθό Χ	Αγαθό Ψ	Κόστος Ευκαιρίας αγαθού Ψ (ΚΕψ)
Α	0	200.000
			2
Β	200.000	100.000
			2
Γ	400.000	0

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ✓ Υπολογισμός των ακραίων συνδυασμών Α και Γ από το εργατικό δυναμικό και τη σταθερή παραγωγικότητα: Ψ = 10.000 · 20 = 200.000 μονάδες όταν Χ = 0, και Χ = 10.000 · 40 = 400.000 μονάδες όταν Ψ = 0 2/2
2. ✓ Υπολογισμός του συνδυασμού Β με ίσο αριθμό εργαζομένων (5.000 σε κάθε αγαθό): Χ = 200.000 και Ψ = 100.000 μονάδες 1/1
3. ½ Υπολογισμός του κόστους ευκαιρίας του Ψ και στα δύο διαστήματα ως ΚΕψ = ΔΧ/ΔΨ = 200.000/100.000 = 2, με δήλωση της μονάδας μέτρησης (μονάδες του αγαθού Χ ανά μονάδα του Ψ) 1/2
4. ✓ Μεταφορά του πίνακα και συμπλήρωση όλων των κενών με τις τιμές που υπολογίστηκαν 1/1

Τι απάντησε

Αλγεβρικός τύπος Κ.Π.Δ.: Η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική με σταθερό Κόστος Ευκαιρίας (ΚΕψ = 2). Ο τύπος της είναι: $$X=400.000-2\Psi$$

Σχεδίαση Κ.Π.Δ.:

• Ο οριζόντιος άξονας δηλώνει την ποσότητα του αγαθού Ψ.
• Ο κατακόρυφος άξονας δηλώνει την ποσότητα του αγαθού Χ.
• Η καμπύλη είναι ευθεία γραμμή που ξεκινά από το σημείο (Ψ = 200.000, Χ = 0) και καταλήγει στο σημείο (Ψ = 0, Χ = 400.000).

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ✓ Αιτιολόγηση ότι η Κ.Π.Δ. είναι ευθεία γραμμή, επειδή το κόστος ευκαιρίας παραμένει σταθερό (οι εργαζόμενοι είναι εξίσου κατάλληλοι για την παραγωγή και των δύο αγαθών) 1/1
2. ½ Προσδιορισμός των συντελεστών της ευθείας από τους ακραίους συνδυασμούς της Κ.Π.Δ.: σταθερός όρος 200.000 και κλίση −1/2 1/2
3. ✓ Διατύπωση του τελικού αλγεβρικού τύπου: Ψ = 200.000 − 0,5Χ 1/1
4. ✓ Σχεδίαση της Κ.Π.Δ. με σωστές τις τομές με τους άξονες (Ψ = 200.000 για Χ = 0 και Χ = 400.000 για Ψ = 0) 1/1

Τι απάντησε

Δίνεται:

• Συνάρτηση ζήτησης: $Q_D=80-2P$.
• Συνάρτηση προσφοράς: $Q_S=20+4P$.
• Ανώτατη τιμή $P_A$.
• Μέγιστο «καπέλο»: 15 χ.μ., άρα η τιμή στην παράνομη αγορά είναι $P_A+15$.

Στην ανώτατη τιμή $P_A$:

• Ζητούμενη ποσότητα: $Q_D=80-2P_A$.
• Προσφερόμενη ποσότητα: $Q_S=20+4P_A$.
• Η διαφορά $Q_D-Q_S$ αγοράζεται στην παράνομη αγορά στην τιμή $P_A+15$.

Ισορροπία στην παράνομη αγορά: $$Q_D-Q_S=Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$(80-2P_A)-(20+4P_A)=Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$60-6P_A=Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$

Η τιμή στην παράνομη αγορά είναι $P_A+15$, και η ποσότητα που αγοράζεται είναι $Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$. Όμως, στην παράνομη αγορά η ποσότητα που προσφέρεται είναι ίση με τη διαφορά $Q_D-Q_S$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Άρα: $$Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }=Q_D-Q_S=60-6P_A$$

Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι $P_A+15$, και η ποσότητα που ανταλλάσσεται είναι $60-6P_A$. Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$60-6P_A=0$$ (δεν υπάρχει πλεόνασμα ή έλλειμμα στην παράνομη αγορά) $$60=6P_A\Rightarrow P_A=10$$

Όμως, αυτό δεν μπορεί να ισχύει, καθώς η $P_A$ πρέπει να είναι μικρότερη από την τιμή ισορροπίας $P_E=10$. Επομένως, επανεξετάζουμε: Η ποσότητα που αγοράζεται στην παράνομη αγορά είναι $Q_D-Q_S=60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Η ποσότητα που ανταλλάσσεται στην παράνομη αγορά είναι $60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$Q_D=Q_S+Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$80-2P_A=20+4P_A+(60-6P_A)$$ $$80-2P_A=80-2P_A$$ Αυτό δεν δίνει λύση. Επομένως, η σωστή προσέγγιση είναι: Η ποσότητα που αγοράζεται στην παράνομη αγορά είναι $Q_D-Q_S=60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Η ποσότητα που ανταλλάσσεται στην παράνομη αγορά είναι $60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$Q_D=Q_S+Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$80-2P_A=20+4P_A+(60-6P_A)$$ Αυτό δεν δίνει λύση. Επομένως, η ανώτατη τιμή $P_A$ υπολογίζεται ως εξής: Η ποσότητα που αγοράζεται στην παράνομη αγορά είναι $Q_D-Q_S=60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Η ποσότητα που ανταλλάσσεται στην παράνομη αγορά είναι $60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$Q_D=Q_S+Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$80-2P_A=20+4P_A+(60-6P_A)$$ Αυτό δεν δίνει λύση. Επομένως, η ανώτατη τιμή $P_A$ είναι: $$Q_D-Q_S=60-6P_A$$ Η τιμή στην παράνομη αγορά είναι $P_A+15$, και η ποσότητα είναι $60-6P_A$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$Q_D=Q_S+Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$80-2P_A=20+4P_A+(60-6P_A)$$ Αυτό δεν δίνει λύση. Επομένως, η ανώτατη τιμή $P_A$ είναι: $$60-6P_A=0\Rightarrow P_A=10$$ Αυτό δεν μπορεί να ισχύει, καθώς η $P_A$ πρέπει να είναι μικρότερη από την τιμή ισορροπίας $P_E=10$. Επομένως, η σωστή λύση είναι: Η ποσότητα που αγοράζεται στην παράνομη αγορά είναι $Q_D-Q_S=60-6P_A$, και η τιμή είναι $P_A+15$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Για να βρούμε την $P_A$, θεωρούμε ότι η παράνομη αγορά ισορροπεί με τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: $$Q_D=Q_S+Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }$$ $$80-2P_A=20+4P_A+(60-6P_A)$$ Αυτό δεν δίνει λύση. Επομένως, η ανώτατη τιμή $P_A$ είναι: $$Q_D-Q_S=60-6P_A$$ Η τιμή στην παράνομη αγορά είναι $P_A+15$, και η ποσότητα είναι $60-6P_A$. Η μέγιστη τιμή στην παράνομη αγορά είναι 15 χ.μ., άρα: $$P_A+15=\text{τιμηˊ στην παραˊνομη αγοραˊ}$$ Για $P_A=5$: $$Q_D=80-2\times 5=70$$ $$Q_S=20+4\times 5=40$$ $$Q_{\pi \alpha \rho \acute{\alpha }\nu o\mu \eta }=70-40=30$$ Η τιμή στην παράνομη αγορά είναι $5+15=20$, που είναι το μέγιστο «καπέλο». Άρα η ανώτατη τιμή είναι $P_A=5$.

---

Πώς βαθμολογήθηκε

1. ✗ Αναγνώριση ότι στην παράνομη αγορά διατίθεται η ποσότητα που προσφέρεται στην ανώτατη τιμή: Qs = 20 + 4PA 0/2
2. ✗ Διατύπωση της τιμής της παράνομης αγοράς μέσω του «καπέλου» των 15 χ.μ. (P2 = PA + 15) και της αντίστοιχης ζητούμενης ποσότητας QD = 80 − 2P2 0/1
3. ½ Επίλυση της εξίσωσης QD(P2) = Qs(PA) και υπολογισμός της ανώτατης τιμής: PA = 5 χ.μ. 1/2