Πανελλαδικές 2026 → Οικονομία (ΑΟΘ) → Claude Haiku 4.5

Claude Haiku 4.5 · Οικονομία (ΑΟΘ)

Anthropic · κυκλοφορία Οκτώβριος 2025 · εξέταση 8 Ιουνίου 2026 · 14 υποερωτήματα

15,477,0 / 100

Έχασε μονάδες σε 7 από τα 14 υποερωτήματα. Αυτά είναι ήδη ανοιχτά παρακάτω· κάθε άλλη γραμμή ανοίγει με κλικ στην απάντηση και στα σκέλη της.

Το υλικό που συνόδευε ολόκληρο το φύλλο — κοινό για κάθε υποερώτημα, γι' αυτό στέκει εδώ μία φορά αντί να επαναλαμβάνεται παρακάτω.

Υπόμνημα συμβολισμού

Πριν από τα θέματα, πώς διαβάζονται τα σύμβολα αυτού του φύλλου. Δεν περιέχει καμία πληροφορία για τη λύση.

Το κείμενο είναι μεταγραφή του έντυπου φύλλου θεμάτων. Όπου το πρωτότυπο είχε στοίχιση, πλαίσια ή έμφαση, εδώ υπάρχει markdown ή HTML:   σημαίνει αλλαγή γραμμής, … υπογράμμιση, … εκθέτη, … δείκτη. Είναι μορφοποίηση, δεν είναι μέρος της εκφώνησης.
Οι δείκτες γράφονται άλλοτε με Unicode (Ε₁), άλλοτε με HTML (Μ_Α), άλλοτε με κάτω παύλα (V_ισ.). Και οι τρεις μορφές σημαίνουν το ίδιο πράγμα: δείκτης.

Η κεφαλίδα του φύλλου

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2026 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

Θέμα Α

Α1 χαρακτηρισμός πέντε προτάσεων ως Σωστό ή Λάθος 12/15

Τι ζητούσε το φύλλο

Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση και δίπλα του τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α. Οι δαπάνες για καύσιμα ανήκουν στο σταθερό κόστος της επιχείρησης. β. Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) δεν περιλαμβάνει την αξία της παραγωγής που αφορά στην ιδιοκατανάλωση. γ. Η επιχείρηση δεν προσφέρει για τιμές που είναι μικρότερες από το μέσο μεταβλητό κόστος. δ. Το μέσο σταθερό κόστος παραμένει σταθερό, όταν μεταβάλλεται η παραγωγή. ε. Ο ρυθμός πληθωρισμού το 2024 ήταν 5%, ενώ το 2025 ήταν 3%. Αυτό σημαίνει ότι το 2025 το γενικό επίπεδο τιμών μειώθηκε σε σχέση με το 2024.

Μονάδες 15

Για τις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

εννοιολογικό

Τι απάντησε

α. Λάθος

Οι δαπάνες για καύσιμα είναι μεταβλητό κόστος, διότι μεταβάλλονται ανάλογα με το επίπεδο παραγωγής. Όσο περισσότερο παράγει η επιχείρηση, τόσο περισσότερα καύσιμα χρειάζεται.

β. Λάθος

Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) περιλαμβάνει την αξία της παραγωγής που αφορά στην ιδιοκατανάλωση. Η ιδιοκατανάλωση είναι μέρος της συνολικής παραγωγής και πρέπει να συμπεριληφθεί στο Α.Ε.Π.

γ. Σωστό

Η επιχείρηση δεν προσφέρει για τιμές που είναι μικρότερες από το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC), διότι δεν θα καλύψει ούτε τα μεταβλητά της κόστη. Στο σημείο όπου $P = A V C$ βρίσκεται το κατώτατο όριο προσφοράς της επιχείρησης.

δ. Λάθος

Το μέσο σταθερό κόστος (AFC) δεν παραμένει σταθερό. Υπολογίζεται ως $A F C = \frac{F C}{Q}$ , όπου FC το σταθερό κόστος και Q η ποσότητα. Καθώς αυξάνεται η παραγωγή, το AFC μειώνεται (το σταθερό κόστος κατανέμεται σε περισσότερες μονάδες).

ε. Λάθος

Ο ρυθμός πληθωρισμού είναι η ποσοστιαία μεταβολή του γενικού επιπέδου τιμών. Αν το 2024 ήταν 5% και το 2025 ήταν 3%, αυτό σημαίνει ότι οι τιμές συνέχισαν να αυξάνονται, αλλά με μικρότερο ρυθμό. Το γενικό επίπεδο τιμών δεν μειώθηκε, αλλά αυξήθηκε με μικρότερο ρυθμό (αποπληθωρισμός).

Πώς βαθμολογήθηκε

Χαρακτηρισμός της πρότασης α (δαπάνες για καύσιμα και σταθερό κόστος) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3
Χαρακτηρισμός της πρότασης β (Α.Ε.Π. και αξία ιδιοκατανάλωσης) ως Σωστό ή Λάθος — Σωστό 0/3
Χαρακτηρισμός της πρότασης γ (προσφορά της επιχείρησης κάτω από το μέσο μεταβλητό κόστος) ως Σωστό ή Λάθος — Σωστό 3/3
Χαρακτηρισμός της πρότασης δ (μέσο σταθερό κόστος όταν μεταβάλλεται η παραγωγή) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3
Χαρακτηρισμός της πρότασης ε (πτώση του ρυθμού πληθωρισμού από 5% σε 3% και γενικό επίπεδο τιμών) ως Σωστό ή Λάθος — Λάθος 3/3

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Τέσσερις σωστοί χαρακτηρισμοί. Στην β απάντησε Λάθος, ενώ η πρόταση χαρακτηρίζεται Σωστό κατά τη σχολική διατύπωση.

Α2 υπολογισμός μέσου μεταβλητού κόστους 75 μονάδων 0/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Α2. Το μεταβλητό κόστος (VC) των 60 μονάδων ενός προϊόντος είναι 120 χρηματικές μονάδες (χ.μ.). Όταν η παραγωγή αυξάνεται κατά 20 μονάδες, το μεταβλητό κόστος (VC) γίνεται 200 χ.μ. · τότε το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) των 75 μονάδων προϊόντος είναι:

α. 4 β. 3,5 γ. 2,4 δ. 2

Μονάδες 5

εννοιολογικό

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Στις 60 μονάδες: $V C = 120$ χ.μ.

Η παραγωγή αυξάνεται κατά 20 μονάδες, δηλαδή γίνεται $60 + 20 = 80$ μονάδες

Στις 80 μονάδες: $V C = 200$ χ.μ.

Ζητείται το $A V C$ στις 75 μονάδες

Υπολογισμός:

Αφού η συνάρτηση του μεταβλητού κόστους είναι γραμμική, μπορούμε να βρούμε τη σχέση:

$Δ V C = 200 - 120 = 80 χ.μ.$ $Δ Q = 80 - 60 = 20 μον α ˊ δες$

Το οριακό κόστος (MC) είναι: $M C = \frac{Δ V C}{Δ Q} = \frac{80}{20} = 4 χ.μ. αν α ˊ μον α ˊ δα$

Επομένως, η συνάρτηση του μεταβλητού κόστους είναι: $V C = 4 Q$

Στις 75 μονάδες: $V C_{75} = 4 \times 75 = 300 χ.μ.$

Το μέσο μεταβλητό κόστος στις 75 μονάδες: $A V C_{75} = \frac{V C _{75}}{Q} = \frac{300}{75} = 4 χ.μ.$

Απάντηση: α. 4

Πώς βαθμολογήθηκε

Επιλογή του γράμματος που αντιστοιχεί στο μέσο μεταβλητό κόστος των 75 μονάδων προϊόντος — γ (2,4) 0/5

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Θεώρησε το VC ανάλογο της παραγωγής (VC=4Q), αγνοώντας ότι VC(60)=120. Η σωστή γραμμική σχέση είναι VC=4Q−120, οπότε AVC(75)=180/75=2,4 (επιλογή γ). Επέλεξε α.

Α3 χαρακτηρισμός κρατικού προϋπολογισμού από πίνακα εσόδων-δαπανών 5/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Α3. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τα ετήσια δημόσια έσοδα και τις δημόσιες δαπάνες του κρατικού προϋπολογισμού μιας υποθετικής οικονομίας.

Δημόσια Έσοδα και Δημόσιες Δαπάνες	Έτος 2025 (σε εκατομμύρια ευρώ)
Φόροι περιουσίας	145
Δημόσιες επενδύσεις	210
Φόροι δαπάνης	215
Φόροι εισοδήματος	500
Μισθοί δημοσίων υπαλλήλων	320
Μεταβιβαστικές πληρωμές	110
Στρατιωτικές δαπάνες	300
Δασμοί εισαγόμενων προϊόντων	90

Ο κρατικός προϋπολογισμός είναι:

α. πλεονασματικός κατά 10 εκατ. ευρώ. β. πλεονασματικός κατά 430 εκατ. ευρώ. γ. πλεονασματικός κατά 190 εκατ. ευρώ. δ. ελλειμματικός κατά 170 εκατ. ευρώ.

Μονάδες 5

Τι απάντησε

Δεδομένα από τον πίνακα:

Δημόσια Έσοδα:

Φόροι περιουσίας: 145 εκατ. ευρώ

Φόροι δαπάνης: 215 εκατ. ευρώ

Φόροι εισοδήματος: 500 εκατ. ευρώ

Δασμοί εισαγόμενων προϊόντων: 90 εκατ. ευρώ

Σύνολο Εσόδων: $E = 145 + 215 + 500 + 90 = 950 εκατ. ευρ ω ˊ$

Δημόσιες Δαπάνες:

Δημόσιες επενδύσεις: 210 εκατ. ευρώ

Μισθοί δημοσίων υπαλλήλων: 320 εκατ. ευρώ

Μεταβιβαστικές πληρωμές: 110 εκατ. ευρώ

Στρατιωτικές δαπάνες: 300 εκατ. ευρώ

Σύνολο Δαπανών: $Δ = 210 + 320 + 110 + 300 = 940 εκατ. ευρ ω ˊ$

Υπολογισμός Πλεονάσματος/Ελλείμματος: $Πλε ο ˊ νασμα = E - Δ = 950 - 940 = 10 εκατ. ευρ ω ˊ$

Ο κρατικός προϋπολογισμός είναι πλεονασματικός κατά 10 εκατ. ευρώ.

Απάντηση: α. πλεονασματικός κατά 10 εκατ. ευρώ

Πώς βαθμολογήθηκε

Επιλογή του γράμματος που αντιστοιχεί στον χαρακτηρισμό του κρατικού προϋπολογισμού — α (πλεονασματικός κατά 10 εκατ. ευρώ) 5/5

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Σωστή επιλογή με σωστούς υποστηρικτικούς υπολογισμούς εσόδων/δαπανών.

Θέμα Β

Β1α περιγραφή φάσης ύφεσης και φάσης ανόδου 8/18

Τι ζητούσε το φύλλο · ολόκληρο το Β1

Β1. α. Από τις φάσεις των οικονομικών κύκλων να περιγράψετε τη φάση της ύφεσης και τη φάση της ανόδου ή άνθησης (μονάδες 18). β. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα, στο οποίο απεικονίζονται οι φάσεις ενός οικονομικού κύκλου στη μακροχρόνια ανοδική τάση της οικονομίας (μονάδες 7).

Μονάδες 25

ελλιπής τεκμηρίωση

Τι απάντησε

Φάση της Ύφεσης:

Η ύφεση είναι η φάση του οικονομικού κύκλου κατά την οποία το Α.Ε.Π. μειώνεται συνεχώς για ένα σχετικά μεγάλο χρονικό διάστημα. Κατά τη διάρκεια της ύφεσης:

Η παραγωγή και το εισόδημα της οικονομίας μειώνονται

Η ανεργία αυξάνεται, καθώς οι επιχειρήσεις απολύουν εργαζομένους λόγω μειωμένης ζήτησης

Η κατανάλωση μειώνεται, επειδή οι καταναλωτές έχουν μικρότερο διαθέσιμο εισόδημα

Οι επενδύσεις των επιχειρήσεων μειώνονται σημαντικά

Τα κέρδη των επιχειρήσεων μειώνονται ή γίνονται ζημιές

Ο πληθωρισμός τείνει να μειώνεται ή να παραμένει χαμηλός

Η φάση της ύφεσης ολοκληρώνεται στο κατώτατο σημείο, που ονομάζεται κάτω σημείο ή κοιλάδα του κύκλου

Φάση της Ανόδου ή Άνθησης:

Η άνθηση είναι η φάση του οικονομικού κύκλου κατά την οποία το Α.Ε.Π. αυξάνεται συνεχώς. Κατά τη διάρκεια της άνθησης:

Η παραγωγή και το εισόδημα της οικονομίας αυξάνονται

Η ανεργία μειώνεται, καθώς οι επιχειρήσεις προσλαμβάνουν νέους εργαζομένους

Η κατανάλωση αυξάνεται, επειδή οι καταναλωτές έχουν μεγαλύτερο διαθέσιμο εισόδημα

Οι επενδύσεις των επιχειρήσεων αυξάνονται σημαντικά

Τα κέρδη των επιχειρήσεων αυξάνονται

Ο πληθωρισμός τείνει να αυξάνεται

Η φάση της άνθησης ολοκληρώνεται στο ανώτατο σημείο, που ονομάζεται κορυφή του κύκλου

Πώς βαθμολογήθηκε

Περιγραφή της ύφεσης ως προς την παραγωγή και την απασχόληση: εκτεταμένη ανεργία, έλλειψη επενδύσεων, ανεπαρκής ζήτηση καταναλωτικών αγαθών, αχρησιμοποίητη ή πλεονάζουσα παραγωγική δυναμικότητα σε καταναλωτικά και κεφαλαιουχικά αγαθά, παραγωγή και εισόδημα στο χαμηλότερο επίπεδο 2/5
Περιγραφή της ύφεσης ως προς τις τιμές, τα κέρδη και το επιχειρηματικό κλίμα: τιμές που δεν μειώνονται αλλά δεν αυξάνονται ή αυξάνονται ελάχιστα, χαμηλά κέρδη ή ζημιές, δυσμενές κλίμα για επενδύσεις και απαισιοδοξία για το μέλλον, με ένταση των συμπτωμάτων που καθορίζει το βάθος της ύφεσης 2/4
Περιγραφή της ανόδου ή άνθησης ως προς τα βασικά μεγέθη: αύξηση της παραγωγής, του εισοδήματος και της απασχόλησης, με την αύξηση της παραγωγής να είναι εύκολη επειδή υπάρχει πλεονάζουσα παραγωγική ικανότητα και υποαπασχολούμενοι παραγωγικοί συντελεστές 2/5
Περιγραφή της ανόδου ως προς τη ζήτηση, τα κέρδη και τις τιμές: αύξηση της συνολικής ζήτησης και της παραγωγής που αυξάνει τα κέρδη και δημιουργεί ευνοϊκό κλίμα για επενδύσεις, με τις τιμές να μην αυξάνονται αρχικά και τις πρώτες αυξήσεις τους να εμφανίζονται καθώς αυξάνεται η απασχόληση των παραγωγικών συντελεστών 2/4

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Γενικόλογη μακροοικονομική περιγραφή με δικά του λόγια. Καλύπτει μερικώς κάθε σκέλος (παραγωγή/εισόδημα/ανεργία, κέρδη, τιμές), αλλά λείπουν βασικά στοιχεία: πλεονάζουσα παραγωγική δυναμικότητα, χαμηλότερο επίπεδο παραγωγής/εισοδήματος, απαισιοδοξία-δυσμενές επιχειρηματικό κλίμα, βάθος ύφεσης, ευκολία αύξησης παραγωγής λόγω αργούντων συντελεστών και η αρχική μη αύξηση των τιμών.

Β1β σχεδίαση διαγράμματος φάσεων οικονομικού κύκλου 5/7

Τι ζητούσε το φύλλο · ολόκληρο το Β1

Μονάδες 25

ελλιπής τεκμηρίωση

Τι απάντησε

Περιγραφή του διαγράμματος των φάσεων του οικονομικού κύκλου:

Ο κατακόρυφος άξονας δείχνει το επίπεδο του Α.Ε.Π. (ή του εισοδήματος), ενώ ο οριζόντιος άξονας δείχνει το χρόνο.

Μια ευθεία γραμμή με θετική κλίση διατρέχει το διάγραμμα από κάτω αριστερά προς πάνω δεξιά, αντιπροσωπεύοντας τη μακροχρόνια ανοδική τάση της οικονομίας (trend).

Γύρω από αυτή την ευθεία, μια κυματοειδής καμπύλη ταλαντώνεται, δείχνοντας τις διακυμάνσεις του Α.Ε.Π. Η καμπύλη ξεκινά από ένα σημείο κορυφής (peak), όπου το Α.Ε.Π. είναι στο μέγιστό του. Στη συνέχεια, η καμπύλη κατεβαίνει κάτω από τη γραμμή τάσης, διατρέχοντας τη φάση της ύφεσης. Η καμπύλη φτάνει σε ένα κατώτατο σημείο (trough), όπου το Α.Ε.Π. είναι στο ελάχιστό του. Από εκεί, η καμπύλη ανεβαίνει πάνω από τη γραμμή τάσης, διατρέχοντας τη φάση της ανόδου ή άνθησης. Η καμπύλη φτάνει σε ένα νέο σημείο κορυφής, ολοκληρώνοντας έναν πλήρη κύκλο. Αυτό το σχέδιο επαναλαμβάνεται, δείχνοντας τη φύση των επαναλαμβανόμενων οικονομικών κύκλων.

Πώς βαθμολογήθηκε

Σχεδίαση των αξόνων με σωστή σήμανση: στον κατακόρυφο το επίπεδο της οικονομικής δραστηριότητας, στον οριζόντιο ο χρόνος 2/2
Απεικόνιση της μακροχρόνιας ανοδικής τάσης της οικονομίας ως ανοδικής ευθείας γραμμής 2/2
Απεικόνιση της κυματοειδούς καμπύλης γύρω από την τάση με σημειωμένες τις διαδοχικές φάσεις ενός πλήρους κύκλου: άνοδος, κρίση, κάθοδος, ύφεση 1/3

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Η λεκτική περιγραφή δίνει σωστά τους άξονες και την ανοδική τάση με κυματοειδή καμπύλη, όμως ονομάζει μόνο άνοδο και ύφεση (κορυφή/κατώτατο σημείο) χωρίς τις φάσεις κρίσης και καθόδου.

Θέμα Γ

Έστω μια υποθετική οικονομία Ω, στην οποία παράγονται μόνο δύο αγαθά, το Χ και το Ψ, με δεδομένη τεχνολογία. Η οικονομία χρησιμοποιεί μόνο τον συντελεστή παραγωγής «εργασία» και οι εργαζόμενοι απασχολούνται πλήρως και αποδοτικά. Το εργατικό δυναμικό της οικονομίας ανέρχεται σε 10.000 άτομα. Κάθε άτομο του εργατικού δυναμικού, όταν απασχολείται στην παραγωγή του αγαθού Χ, παράγει σταθερά 40 μονάδες και, όταν απασχολείται στην παραγωγή του αγαθού Ψ, παράγει σταθερά 20 μονάδες.

Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τρεις συνδυασμοί της Καμπύλης Παραγωγικών Δυνατοτήτων (Κ.Π.Δ.) της οικονομίας.

Συνδυασμοί ποσοτήτων	Αγαθό Χ	Αγαθό Ψ	Κόστος Ευκαιρίας αγαθού Ψ (ΚΕψ)
Α	0	;
			;
Β	;	;
			;
Γ	;	0

Γ1 συμπλήρωση πίνακα ΚΠΔ και κόστους ευκαιρίας 5/6

Τι ζητούσε το φύλλο

Γ1. Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τα κενά όπου υπάρχει ερωτηματικό, παρουσιάζοντας αναλυτικά τους υπολογισμούς και λαμβάνοντας υπόψη ότι στον συνδυασμό Β οι εργαζόμενοι κατανέμονται εξίσου (ίδιος αριθμός εργαζομένων) στην παραγωγή των δύο αγαθών.

Μονάδες 6

ελλιπής τεκμηρίωση

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Εργατικό δυναμικό: 10.000 άτομα

Παραγωγικότητα στο αγαθό Χ: 40 μονάδες ανά άτομο

Παραγωγικότητα στο αγαθό Ψ: 20 μονάδες ανά άτομο

Στον συνδυασμό Β: οι εργαζόμενοι κατανέμονται εξίσου

Υπολογισμοί:

Συνδυασμός Α (όλοι στο Ψ): $Q_{X} = 0$ $Q_{Ψ} = 10.000 \times 20 = 200.000 μον α ˊ δες$ $K E_{Ψ} = \frac{Δ Q _{X}}{Δ Q _{Ψ}} = \frac{40}{20} = 2 (σταθερ ο ˊ)$

Συνδυασμός Β (εξίσου κατανεμημένοι): $Εργαζ ο ˊ μενοι στο Χ = 5.000$ $Εργαζ ο ˊ μενοι στο Ψ = 5.000$ $Q_{X} = 5.000 \times 40 = 200.000 μον α ˊ δες$ $Q_{Ψ} = 5.000 \times 20 = 100.000 μον α ˊ δες$ $K E_{Ψ} = 2 (σταθερ ο ˊ)$

Συνδυασμός Γ (όλοι στο Χ): $Q_{X} = 10.000 \times 40 = 400.000 μον α ˊ δες$ $Q_{Ψ} = 0$

Συμπληρωμένος πίνακας:

Συνδυασμοί ποσοτήτων Αγαθό Χ Αγαθό Ψ Κόστος Ευκαιρίας αγαθού Ψ (ΚΕψ)

Α 0 200.000 2

Β 200.000 100.000 2

Γ 400.000 0 —

Συνδυασμοί ποσοτήτων	Αγαθό Χ	Αγαθό Ψ	Κόστος Ευκαιρίας αγαθού Ψ (ΚΕψ)
Α	0	200.000	2
Β	200.000	100.000	2
Γ	400.000	0	—

Πώς βαθμολογήθηκε

Υπολογισμός των ακραίων συνδυασμών Α και Γ από το εργατικό δυναμικό και τη σταθερή παραγωγικότητα: Ψ = 10.000 · 20 = 200.000 μονάδες όταν Χ = 0, και Χ = 10.000 · 40 = 400.000 μονάδες όταν Ψ = 0 2/2
Υπολογισμός του συνδυασμού Β με ίσο αριθμό εργαζομένων (5.000 σε κάθε αγαθό): Χ = 200.000 και Ψ = 100.000 μονάδες 1/1
Υπολογισμός του κόστους ευκαιρίας του Ψ και στα δύο διαστήματα ως ΚΕψ = ΔΧ/ΔΨ = 200.000/100.000 = 2, με δήλωση της μονάδας μέτρησης (μονάδες του αγαθού Χ ανά μονάδα του Ψ) 1/2
Μεταφορά του πίνακα και συμπλήρωση όλων των κενών με τις τιμές που υπολογίστηκαν 1/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Σωστοί όλοι οι συνδυασμοί και σωστή τιμή ΚΕψ=2 (μέσω των παραγωγικοτήτων 40/20), αλλά χωρίς δήλωση μονάδας μέτρησης (μονάδες του αγαθού Χ).

Γ2 αλγεβρικός τύπος και σχεδίαση της ΚΠΔ 5/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Γ2. Να προσδιορίσετε τον αλγεβρικό τύπο της Καμπύλης Παραγωγικών Δυνατοτήτων (Κ.Π.Δ.) της οικονομίας (μονάδες 4) και να τη σχεδιάσετε (μονάδα 1).

Μονάδες 5

Τι απάντησε

Προσδιορισμός του αλγεβρικού τύπου της Κ.Π.Δ.:

Η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική, επειδή το κόστος ευκαιρίας είναι σταθερό και ίσο με 2.

Χρησιμοποιούμε δύο σημεία από τον πίνακα, π.χ. τα Α και Γ:

Σημείο Α: $(Q_{X} = 0, Q_{Ψ} = 200.000)$ Σημείο Γ: $(Q_{X} = 400.000, Q_{Ψ} = 0)$

Η κλίση της ευθείας είναι: $κλ ι ˊ ση = \frac{Q _{Ψ} - Q _{Ψ}^{'}}{Q _{X} - Q _{X}^{'}} = \frac{0 - 200.000}{400.000 - 0} = \frac{- 200.000}{400.000} = - 0, 5$

Χρησιμοποιώντας το σημείο Α για να βρούμε τη σταθερά: $Q_{Ψ} = - 0, 5 Q_{X} + 200.000$

ή ισοδύναμα: $Q_{X} + 2 Q_{Ψ} = 400.000$

Αλγεβρικός τύπος της Κ.Π.Δ.: $Q_{Ψ} = 200.000 - 0, 5 Q_{X}$

ή

$Q_{X} + 2 Q_{Ψ} = 400.000$

Περιγραφή του διαγράμματος:

Ο κατακόρυφος άξονας δείχνει την ποσότητα του αγαθού Ψ (από 0 έως 200.000), ενώ ο οριζόντιος άξονας δείχνει την ποσότητα του αγαθού Χ (από 0 έως 400.000). Μια ευθεία γραμμή ενώνει το σημείο Α (0, 200.000) στον κατακόρυφο άξονα με το σημείο Γ (400.000, 0) στον οριζόντιο άξονα. Η ευθεία έχει αρνητική κλίση. Το σημείο Β (200.000, 100.000) βρίσκεται πάνω στη γραμμή της Κ.Π.Δ., ανάμεσα στα σημεία Α και Γ.

Πώς βαθμολογήθηκε

Αιτιολόγηση ότι η Κ.Π.Δ. είναι ευθεία γραμμή, επειδή το κόστος ευκαιρίας παραμένει σταθερό (οι εργαζόμενοι είναι εξίσου κατάλληλοι για την παραγωγή και των δύο αγαθών) 1/1
Προσδιορισμός των συντελεστών της ευθείας από τους ακραίους συνδυασμούς της Κ.Π.Δ.: σταθερός όρος 200.000 και κλίση −1/2 2/2
Διατύπωση του τελικού αλγεβρικού τύπου: Ψ = 200.000 − 0,5Χ 1/1
Σχεδίαση της Κ.Π.Δ. με σωστές τις τομές με τους άξονες (Ψ = 200.000 για Χ = 0 και Χ = 400.000 για Ψ = 0) 1/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Πλήρης αιτιολόγηση γραμμικότητας, σωστός τύπος και ισοδύναμη μορφή, σαφής περιγραφή της γραφικής παράστασης με τις τομές.

Γ3 υπολογισμός ΑΕΠ σε τρέχουσες τιμές 6/6

Τι ζητούσε το φύλλο

Γ3. Εάν η τιμή του αγαθού Χ είναι 3 χ.μ. και του αγαθού Ψ είναι 5 χ.μ., να υπολογίσετε το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) σε τρέχουσες τιμές, όταν παράγεται ο μέγιστος συνδυασμός, με ποσότητα παραγωγής του αγαθού Χ ίση με 60.000 μονάδες.

Μονάδες 6

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Τιμή αγαθού Χ: $P_{X} = 3$ χ.μ.

Τιμή αγαθού Ψ: $P_{Ψ} = 5$ χ.μ.

Ποσότητα αγαθού Χ: $Q_{X} = 60.000$ μονάδες

Ζητείται το Α.Ε.Π. σε τρέχουσες τιμές

Υπολογισμός:

Αφού η παραγωγή του Χ είναι 60.000 μονάδες και αυτή είναι ένας μέγιστος συνδυασμός (πάνω στη Κ.Π.Δ.), βρίσκουμε την ποσότητα του Ψ:

$Q_{X} + 2 Q_{Ψ} = 400.000$ $60.000 + 2 Q_{Ψ} = 400.000$ $2 Q_{Ψ} = 340.000$ $Q_{Ψ} = 170.000 μον α ˊ δες$

Το Α.Ε.Π. σε τρέχουσες τιμές υπολογίζεται ως: $Α.Ε.Π. = P_{X} \times Q_{X} + P_{Ψ} \times Q_{Ψ}$ $Α.Ε.Π. = 3 \times 60.000 + 5 \times 170.000$ $Α.Ε.Π. = 180.000 + 850.000$ $Α.Ε.Π. = 1.030.000 χ.μ.$

Πώς βαθμολογήθηκε

Υπολογισμός της μέγιστης ποσότητας του αγαθού Ψ που αντιστοιχεί σε Χ = 60.000 μονάδες, με βάση την Κ.Π.Δ.: Ψ = 170.000 μονάδες 3/3
Εφαρμογή του τύπου του Α.Ε.Π. σε τρέχουσες τιμές ως αθροίσματος των αξιών της παραγωγής (Px · Qx + Pψ · Qψ) με αντικατάσταση των τιμών 3 και 5 χ.μ. 2/2
Παρουσίαση του τελικού αποτελέσματος με τη μονάδα μέτρησης: Α.Ε.Π. = 1.030.000 χρηματικές μονάδες 1/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Η ποσότητα του Ψ προκύπτει σωστά από την Κ.Π.Δ. και το αποτέλεσμα δίνεται με μονάδα μέτρησης.

Γ4 υπολογισμός ποσοστού ανεργίας από εφικτό συνδυασμό 8/8

Τι ζητούσε το φύλλο

Γ4. Εάν η υποθετική οικονομία Ω παύει να λειτουργεί σε συνθήκες πλήρους απασχόλησης και τώρα παράγεται ο εφικτός συνδυασμός $X = 40.000$ και $Ψ = 140.000$ , να υπολογίσετε το ποσοστό της ανεργίας.

Μονάδες 8

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Νέος συνδυασμός: $Q_{X} = 40.000$ και $Q_{Ψ} = 140.000$

Εργατικό δυναμικό: 10.000 άτομα

Ζητείται το ποσοστό ανεργίας

Υπολογισμός:

Πρώτα, ελέγχουμε αν ο συνδυασμός είναι εφικτός (πάνω ή κάτω από τη Κ.Π.Δ.): $Q_{X} + 2 Q_{Ψ} = 40.000 + 2 \times 140.000 = 40.000 + 280.000 = 320.000$

Αφού $320.000 < 400.000$ , ο συνδυασμός είναι εφικτός (κάτω από τη Κ.Π.Δ.), δηλαδή δεν χρησιμοποιούνται όλοι οι διαθέσιμοι πόροι.

Υπολογίζουμε τον αριθμό των εργαζομένων που απαιτούνται για αυτόν τον συνδυασμό:

$Εργαζ ο ˊ μενοι στο Χ = \frac{Q _{X}}{40} = \frac{40.000}{40} = 1.000 α ˊ τομα$

$Εργαζ ο ˊ μενοι στο Ψ = \frac{Q _{Ψ}}{20} = \frac{140.000}{20} = 7.000 α ˊ τομα$

$Σ υ ˊ νολο απασχολο υ ˊ μενων = 1.000 + 7.000 = 8.000 α ˊ τομα$

Ο αριθμός των ανέργων είναι: $Άνεργοι = 10.000 - 8.000 = 2.000 α ˊ τομα$

Το ποσοστό ανεργίας είναι: $Ποσοστ ο ˊ ανεργ ι ˊ ας = \frac{Άνεργοι}{Εργατικ ο ˊ δυναμικ ο ˊ} \times 100% = \frac{2.000}{10.000} \times 100% = 20%$

Πώς βαθμολογήθηκε

Υπολογισμός των εργαζομένων που απαιτούνται για την παραγωγή Χ = 40.000 μονάδων: Lx = 40.000/40 = 1.000 άτομα 2/2
Υπολογισμός των εργαζομένων που απαιτούνται για την παραγωγή Ψ = 140.000 μονάδων: Lψ = 140.000/20 = 7.000 άτομα 2/2
Υπολογισμός των συνολικά απασχολουμένων (8.000 άτομα) και των ανέργων ως διαφοράς από το εργατικό δυναμικό: 10.000 − 8.000 = 2.000 άτομα 2/2
Εφαρμογή του τύπου του ποσοστού ανεργίας ως λόγου των ανέργων προς το εργατικό δυναμικό και υπολογισμός του αποτελέσματος: (2.000/10.000) · 100 = 20% 2/2

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Πλήρης λύση με έλεγχο του εφικτού συνδυασμού και σωστό παρονομαστή (εργατικό δυναμικό).

Θέμα Δ

Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς στην αγορά ενός αγαθού Χ είναι γραμμικές. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ζήτησης τέμνει τον κατακόρυφο άξονα των τιμών (P) στο 40 και τον οριζόντιο άξονα των ποσοτήτων (Q) στο 80. Στο σημείο ισορροπίας Ε, η τιμή είναι $P_{E} = 10$ χ.μ. και η ελαστικότητα προσφοράς $E_{s} = \frac{2}{3}$ .

Δ1 προσδιορισμός τύπων ζήτησης και προσφοράς 5/6

Τι ζητούσε το φύλλο

Δ1. Να προσδιορίσετε τους τύπους των συναρτήσεων ζήτησης και προσφοράς.

Μονάδες 6

υπολογιστικό

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Η συνάρτηση ζήτησης τέμνει τον άξονα P στο 40 και τον άξονα Q στο 80

Στο σημείο ισορροπίας Ε: $P_{E} = 10$ χ.μ.

Ελαστικότητα προσφοράς: $E_{s} = \frac{2}{3}$

Προσδιορισμός της συνάρτησης ζήτησης:

Η συνάρτηση ζήτησης είναι γραμμική και διέρχεται από τα σημεία:

$(Q = 0, P = 40)$ (τομή με άξονα P)

$(Q = 80, P = 0)$ (τομή με άξονα Q)

Η κλίση είναι: $κλ ι ˊ ση = \frac{0 - 40}{80 - 0} = \frac{- 40}{80} = - 0, 5$

Η συνάρτηση ζήτησης είναι: $P = 40 - 0, 5 Q$

ή ισοδύναμα: $Q_{D} = 80 - 2 P$

Επαλήθευση: Στο $P_{E} = 10$ : $Q_{D} = 80 - 2 \times 10 = 80 - 20 = 60$

Προσδιορισμός της συνάρτησης προσφοράς:

Η συνάρτηση προσφοράς είναι γραμμική: $Q_{S} = α + β P$

Στο σημείο ισορροπίας Ε: $Q_{E} = Q_{D} = 60$ και $P_{E} = 10$

Η ελαστικότητα προσφοράς στο σημείο Ε είναι: $E_{s} = \frac{d Q _{S}}{d P} \times \frac{P _{E}}{Q _{E}} = β \times \frac{10}{60} = \frac{2}{3}$

Επομένως: $β \times \frac{10}{60} = \frac{2}{3}$ $β = \frac{2}{3} \times \frac{60}{10} = \frac{2}{3} \times 6 = 4$

Χρησιμοποιώντας το σημείο ισορροπίας: $60 = α + 4 \times 10$ $60 = α + 40$ $α = 20$

Η συνάρτηση προσφοράς είναι: $Q_{S} = 20 + 4 P$

Απάντηση:

Συνάρτηση ζήτησης: $Q_{D} = 80 - 2 P$ ή $P = 40 - 0, 5 Q$

Συνάρτηση προσφοράς: $Q_{S} = 20 + 4 P$ ή $P = 5 + 0, 25 Q$

Πώς βαθμολογήθηκε

Προσδιορισμός της γραμμικής συνάρτησης ζήτησης από τις δύο τομές με τους άξονες (P = 40 για Q = 0 και Q = 80 για P = 0): QD = 80 − 2P 2/2
Υπολογισμός της ποσότητας ισορροπίας για PE = 10: QE = 60 μονάδες 1/1
Υπολογισμός της κλίσης της συνάρτησης προσφοράς από τον τύπο της ελαστικότητας προσφοράς Es = (ΔQs/ΔP) · (P/Q) με Es = 2/3: κλίση = 4 2/2
Διατύπωση της συνάρτησης προσφοράς μετά τον υπολογισμό του σταθερού όρου: Qs = 20 + 4P 0/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Σωστός ο τύπος Qs = 20 + 4P, όμως στην τελική απάντηση δίνει ως ισοδύναμη μορφή «P = 5 + 0,25Q» ενώ ισχύει P = −5 + 0,25Q· λανθασμένη διατύπωση στο σκέλος της απάντησης.

Δ2 υπολογισμός επιβληθείσας ανώτατης τιμής 5/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Δ2. Το κράτος προκειμένου να προστατεύσει τις ευπαθείς κοινωνικές ομάδες επιβάλλει ανώτατη τιμή $P_{A}$ στο αγαθό Χ. Η πολιτική αυτή όμως έχει ως αποτέλεσμα οι καταναλωτές τώρα να αγοράζουν το αγαθό στην παράνομη αγορά και συγκεκριμένα με μέγιστο «καπέλο» ύψους 15 χ.μ. Δεδομένου ότι η συνάρτηση ζήτησης είναι $Q_{D} = 80 - 2 P$ και η συνάρτηση προσφοράς είναι $Q_{S} = 20 + 4 P$ , να υπολογίσετε την ανώτατη τιμή που επιβλήθηκε από το κράτος.

Μονάδες 5

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Συνάρτηση ζήτησης: $Q_{D} = 80 - 2 P$

Συνάρτηση προσφοράς: $Q_{S} = 20 + 4 P$

Ανώτατη τιμή: $P_{A}$

Μέγιστο «καπέλο»: 15 χ.μ.

Ανάλυση:

Όταν επιβάλλεται ανώτατη τιμή $P_{A}$ , δημιουργείται έλλειμμα. Οι καταναλωτές που δεν μπορούν να αγοράσουν στη νόμιμη αγορά, αγοράζουν στην παράνομη αγορά με «καπέλο».

Η πραγματική τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές στην παράνομη αγορά είναι: $P_{παρ α ˊ νομη} = P_{A} + καπ ε ˊ λο = P_{A} + 15$

Στην παράνομη αγορά, η ζήτηση ισούται με την προσφορά: $Q_{D} (P_{A} + 15) = Q_{S} (P_{A})$

Αντικαθιστούμε: $80 - 2 (P_{A} + 15) = 20 + 4 P_{A}$ $80 - 2 P_{A} - 30 = 20 + 4 P_{A}$ $50 - 2 P_{A} = 20 + 4 P_{A}$ $50 - 20 = 4 P_{A} + 2 P_{A}$ $30 = 6 P_{A}$ $P_{A} = 5 χ.μ.$

Επαλήθευση:

Στην παράνομη αγορά: $P = 5 + 15 = 20$ χ.μ.

$Q_{D} = 80 - 2 \times 20 = 80 - 40 = 40$ μονάδες

$Q_{S} = 20 + 4 \times 5 = 20 + 20 = 40$ μονάδες ✓

Απάντηση: Η ανώτατη τιμή που επιβλήθηκε είναι $P_{A} = 5$ χ.μ.

Πώς βαθμολογήθηκε

Αναγνώριση ότι στην παράνομη αγορά διατίθεται η ποσότητα που προσφέρεται στην ανώτατη τιμή: Qs = 20 + 4PA 2/2
Διατύπωση της τιμής της παράνομης αγοράς μέσω του «καπέλου» των 15 χ.μ. (P2 = PA + 15) και της αντίστοιχης ζητούμενης ποσότητας QD = 80 − 2P2 1/1
Επίλυση της εξίσωσης QD(P2) = Qs(PA) και υπολογισμός της ανώτατης τιμής: PA = 5 χ.μ. 2/2

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Σωστή οικονομική ανάλυση, σωστή εξίσωση, αποτέλεσμα με μονάδα μέτρησης και επαλήθευση.

Δ3 προσδιορισμός νέας συνάρτησης ζήτησης από ελαστικότητα τόξου 5/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Δ3. Η καμπύλη ζήτησης του αγαθού μετατοπίζεται και το νέο σημείο ισορροπίας που προκύπτει είναι το $E^{'} (P_{E^{'}} = 15, Q_{E^{'}} = 80)$ . Έστω το σημείο $Γ (10, Q_{D_{Γ}^{'}})$ της νέας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης. Εάν η ελαστικότητα ζήτησης του τόξου $E^{'} Γ$ είναι $E_{D_{E^{'} Γ}} = - \frac{5}{17}$ , να προσδιοριστεί ο τύπος της νέας συνάρτησης ζήτησης $Q_{D^{'}}$ .

Μονάδες 5

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Νέο σημείο ισορροπίας: $E^{'} (P_{E^{'}} = 15, Q_{E^{'}} = 80)$

Σημείο Γ: $(10, Q_{D_{Γ}^{'}})$ της νέας συνάρτησης ζήτησης

Ελαστικότητα τόξου: $E_{D_{E^{'} Γ}} = - \frac{5}{17}$

Υπολογισμός:

Η ελαστικότητα τόξου ορίζεται ως: $E_{D_{E^{'} Γ}} = \frac{\frac{Δ Q}{Q _{μ ε ˊ σο}}}{\frac{Δ P}{P _{μ ε ˊ σο}}} = \frac{Δ Q}{Δ P} \times \frac{P _{μ ε ˊ σο}}{Q _{μ ε ˊ σο}}$

όπου:

$Δ Q = Q_{D_{Γ}^{'}} - Q_{E^{'}} = Q_{D_{Γ}^{'}} - 80$

$Δ P = 10 - 15 = - 5$

$Q_{μ ε ˊ σο} = \frac{Q _{D_{Γ}^{'}} + 80}{2}$

$P_{μ ε ˊ σο} = \frac{10 + 15}{2} = 12, 5$

Αντικαθιστούμε: $- \frac{5}{17} = \frac{Q _{D_{Γ}^{'}} - 80}{- 5} \times \frac{12 , 5}{\frac{Q _{D_{Γ}^{'}} + 80}{2}}$

$- \frac{5}{17} = \frac{Q _{D_{Γ}^{'}} - 80}{- 5} \times \frac{25}{Q _{D_{Γ}^{'}} + 80}$

$- \frac{5}{17} = \frac{( Q _{D_{Γ}^{'}} - 80 ) \times 25}{- 5 ( Q _{D_{Γ}^{'}} + 80 )}$

$- \frac{5}{17} = \frac{- 5 ( Q _{D_{Γ}^{'}} - 80 )}{Q _{D_{Γ}^{'}} + 80}$

$- \frac{5}{17} = \frac{- 5 Q _{D_{Γ}^{'}} + 400}{Q _{D_{Γ}^{'}} + 80}$

Πολλαπλασιάζουμε σταυρωτά: $- 5 (Q_{D_{Γ}^{'}} + 80) = 17 (- 5 Q_{D_{Γ}^{'}} + 400)$

$- 5 Q_{D_{Γ}^{'}} - 400 = - 85 Q_{D_{Γ}^{'}} + 6.800$

$- 5 Q_{D_{Γ}^{'}} + 85 Q_{D_{Γ}^{'}} = 6.800 + 400$

$80 Q_{D_{Γ}^{'}} = 7.200$

$Q_{D_{Γ}^{'}} = 90$

Άρα, το σημείο Γ είναι $(10, 90)$ .

Προσδιορισμός της νέας συνάρτησης ζήτησης:

Η νέα συνάρτηση ζήτησης είναι γραμμική και διέρχεται από τα σημεία:

$E^{'} (15, 80)$

$Γ (10, 90)$

Η κλίση είναι: $κλ ι ˊ ση = \frac{80 - 90}{15 - 10} = \frac{- 10}{5} = - 2$

Χρησιμοποιώντας το σημείο $E^{'}$ : $Q_{D^{'}} - 80 = - 2 (P - 15)$ $Q_{D^{'}} = 80 - 2 P + 30$ $Q_{D^{'}} = 110 - 2 P$

ή ισοδύναμα: $P = 55 - 0, 5 Q_{D^{'}}$

Επαλήθευση:

Στο $P = 15$ : $Q_{D^{'}} = 110 - 2 \times 15 = 110 - 30 = 80$ ✓

Στο $P = 10$ : $Q_{D^{'}} = 110 - 2 \times 10 = 110 - 20 = 90$ ✓

Απάντηση: $Q_{D^{'}} = 110 - 2 P$

Πώς βαθμολογήθηκε

Εφαρμογή του τύπου της ελαστικότητας ζήτησης τόξου για τα σημεία Ε΄(15, 80) και Γ(10, QΓ) με ED = −5/17 2/2
Επίλυση ως προς τη ζητούμενη ποσότητα στο σημείο Γ: QΓ = 90 μονάδες 1/1
Προσδιορισμός της κλίσης της νέας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης από τα δύο σημεία: −2 1/1
Διατύπωση του τελικού τύπου της νέας συνάρτησης ζήτησης: Q΄D = 110 − 2P 1/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Πλήρης και αναλυτική επίλυση με τήρηση του αρνητικού προσήμου και επαλήθευση.

Δ4 υπολογισμός ποσοστιαίας μεταβολής εισοδήματος 4/4

Τι ζητούσε το φύλλο

Δ4. Η καμπύλη ζήτησης $Q_{D^{'}}$ (του ερωτήματος Δ3) μετατοπίστηκε λόγω μεταβολής του εισοδήματος των καταναλωτών. Να υπολογίσετε την ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος, εάν είναι γνωστό ότι η εισοδηματική ελαστικότητα στην αρχική τιμή ισορροπίας $(P_{E} = 10)$ είναι $E_{Y} = 2, 5$ .

Μονάδες 4

Τι απάντησε

Δεδομένα:

Αρχική συνάρτηση ζήτησης: $Q_{D} = 80 - 2 P$

Νέα συνάρτηση ζήτησης: $Q_{D^{'}} = 110 - 2 P$

Αρχική τιμή ισορροπίας: $P_{E} = 10$

Εισοδηματική ελαστικότητα: $E_{Y} = 2, 5$

Υπολογισμός:

Στην αρχική τιμή $P_{E} = 10$ :

Αρχική ποσότητα: $Q_{D} = 80 - 2 \times 10 = 60$

Νέα ποσότητα: $Q_{D^{'}} = 110 - 2 \times 10 = 90$

Η ποσοστιαία μεταβολή της ποσότητας είναι: $\frac{Δ Q}{Q} = \frac{90 - 60}{60} = \frac{30}{60} = 0, 5 = 50%$

Η εισοδηματική ελαστικότητα ορίζεται ως: $E_{Y} = \frac{\frac{Δ Q}{Q}}{\frac{Δ Y}{Y}}$

Επομένως: $2, 5 = \frac{0 , 5}{\frac{Δ Y}{Y}}$

$\frac{Δ Y}{Y} = \frac{0 , 5}{2 , 5} = 0, 2 = 20%$

Απάντηση: Το εισόδημα των καταναλωτών αυξήθηκε κατά 20%.

Πώς βαθμολογήθηκε

Υπολογισμός των δύο ζητούμενων ποσοτήτων στην τιμή PE = 10, από την αρχική και από τη νέα συνάρτηση ζήτησης: 60 και 90 μονάδες 1/1
Υπολογισμός της ποσοστιαίας μεταβολής της ζητούμενης ποσότητας: ΔQ% = +50% 1/1
Εφαρμογή του τύπου της εισοδηματικής ελαστικότητας EY = ΔQ%/ΔY% με EY = 2,5 και υπολογισμός της ποσοστιαίας μεταβολής του εισοδήματος: ΔY% = +20% 2/2

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Σωστός υπολογισμός με σαφή δήλωση της φοράς της μεταβολής (αύξηση 20%).

Δ5 απεικόνιση συναρτήσεων και σημείων ισορροπίας σε διάγραμμα 4/5

Τι ζητούσε το φύλλο

Δ5. Να απεικονίσετε σε ένα κοινό διάγραμμα τις συναρτήσεις ζήτησης και τη συνάρτηση προσφοράς του αγαθού Χ, δείχνοντας τα σημεία ισορροπίας και το σημείο Γ.

Μονάδες 5

αντίφαση

Τι απάντησε

Περιγραφή του διαγράμματος:

Ο κατακόρυφος άξονας δείχνει την τιμή P (από 0 έως 40 χ.μ.), ενώ ο οριζόντιος άξονας δείχνει την ποσότητα Q (από 0 έως 100 μονάδες).

Αρχική συνάρτηση ζήτησης $Q_{D} = 80 - 2 P$ : Μια ευθεία γραμμή με αρνητική κλίση που ξεκινά από το σημείο (0, 40) στον κατακόρυφο άξονα και καταλήγει στο σημείο (80, 0) στον οριζόντιο άξονα.

Νέα συνάρτηση ζήτησης $Q_{D^{'}} = 110 - 2 P$ : Μια ευθεία γραμμή με την ίδια κλίση (παράλληλη με την αρχική), που ξεκινά από το σημείο (0, 55) στον κατακόρυφο άξονα και καταλήγει στο σημείο (110, 0) στον οριζόντιο άξονα. Η νέα καμπύλη ζήτησης είναι δεξιότερα της αρχικής, δείχνοντας αύξηση της ζήτησης.

Συνάρτηση προσφοράς $Q_{S} = 20 + 4 P$ : Μια ευθεία γραμμή με θετική κλίση που ξεκινά από το σημείο (0, 5) στον κατακόρυφο άξονα (όπου $Q_{S} = 20 + 4 \times 0 = 20$ , άρα $P = 5$ ) και ανεβαίνει προς τα δεξιά.

Σημείο ισορροπίας Ε: Το σημείο τομής της αρχικής συνάρτησης ζήτησης με τη συνάρτηση προσφοράς, στις συντεταγμένες $(Q_{E} = 60, P_{E} = 10)$ .

Σημείο ισορροπίας Ε': Το σημείο τομής της νέας συνάρτησης ζήτησης με τη συνάρτηση προσφοράς, στις συντεταγμένες $(Q_{E^{'}} = 80, P_{E^{'}} = 15)$ .

Σημείο Γ: Το σημείο $(Q = 90, P = 10)$ που βρίσκεται πάνω στη νέα συνάρτηση ζήτησης, στο ίδιο επίπεδο τιμής με το αρχικό σημείο ισορροπίας Ε.

Τα σημεία Ε, Ε' και Γ σημειώνονται και ετικετάρονται στο διάγραμμα. Η μετατόπιση της καμπύλης ζήτησης προς τα δεξιά δείχνει την αύξηση της ζήτησης λόγω της αύξησης του εισοδήματος των καταναλωτών.

Πώς βαθμολογήθηκε

Απεικόνιση της αρχικής καμπύλης ζήτησης με σωστές τις τομές της με τους άξονες (P = 40 και Q = 80) 1/1
Απεικόνιση της καμπύλης προσφοράς με σωστή την τομή της στον άξονα των ποσοτήτων (Q = 20 για P = 0) 0/1
Απεικόνιση της νέας καμπύλης ζήτησης δεξιότερα της αρχικής, με σωστές τις τομές της (P = 55 και Q = 110) 1/1
Σήμανση των δύο σημείων ισορροπίας Ε(60, 10) και Ε΄(80, 15) πάνω στην καμπύλη προσφοράς 1/1
Σήμανση του σημείου Γ(90, 10) πάνω στη νέα καμπύλη ζήτησης 1/1

Αιτιολόγηση βαθμολογητή

Η περιγραφή της προσφοράς αντιφάσκει: υπολογίζει Qs=20 για P=0 αλλά τοποθετεί την αρχή της καμπύλης στο (0,5) του άξονα των τιμών· λανθασμένη τομή. Τα υπόλοιπα στοιχεία (τομές ζήτησης, Ε, Ε΄, Γ) δίνονται σωστά.